反比例函数基础知识
反比例函数是中考数学中必考的题型，也是最难的题型之一，以下是由我整理关于反比例函数基础知识的内容，提供给大家参考和了解，希望大家喜欢! 反比例函数基础知识 反比例函数的定义 定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数的性质 函数y=k/x称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量， 1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。 2.k>0时，函数在x0上同为减函数;k0上同为增函数。 3.x的取值范围是：x≠0; y的取值范围是：y≠0。 4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴 5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。 反比例函数的一般形式 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 其中，x是自变量，y是函数。由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。 补充说明： 1.反比例函数的解析式又可以写成：(k是常数，k≠0). 2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可。 反比例函数解析式的特征 ⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1。 ⑵比例系数 ⑶自变量的取值为一切非零实数。
反比例函数知识点整理是什么？
反比例函数知识点整理：反比例函数的定义。定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的性质。函数y=k/x称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量。1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。2.k>0时，函数在x0上同为减函数；k0上同为增函数。3.x的取值范围是：x≠0。y的取值范围是：y≠0。4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴。5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。反比例函数的一般形式。(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。其中，x是自变量，y是函数。由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成：（k是常数，k≠0)。2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可。反比例函数解析式的特征。⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为1。⑵比例系数。⑶自变量的取值为一切非零实数。⑷函数的取值是一切非零实数。
反比例函数知识点
反比例函数 反比例函数定义 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。 反比例函数图像性质 反比例函数的图像为双曲线。 1.当 k >0时，反比例函数图像经过一，三象限，每一象限内，从左往右，y随x的增大而减小。 2.当k <0时，反比例函数图像经过二，四象限，每一象限内，从左往右，y随x的增大而增大。 反比例函数图像是中心对称图形，对称中心是原点;反比例函数的图像也是轴对称图形，其对称轴为y=x和y=-x;反比例函数图像上的'点关于坐标原点对称。 知识点 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。 2.对于双曲线y= k/x，若在分母上加减任意一个实数m (即 y=k/x(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移m个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
