1000的阶乘的结果里有多少个连续的0,怎么算?
每出现一个2和5,就会在末尾有一个0,所以只要看,从1
到1000中总共有多少个2和5就可以了,又因为5总比2少,所以,只要看1000的阶乘中有多少个约数5就可以了.同样,只有末尾是0或者5的数才会有5,所以总共只有200个数其中包含5,但是,其中有1000/25=40个数包含2个5,1000/125=8个数包含三个5,1000/625=1个数包含4个5,所以总共有200+40+8+1=249个5,所以结果里总共有249个连续的0.
90的阶乘后面有多少个零
首先，90的阶乘可以表示为90! = 1 × 2 × 3 × ... × 88 × 89 × 90我们可以发现，阶乘末尾的零是由质因子2和质因子5结合得到的。在阶乘中，2的指数远大于5的指数，因此我们只需要考虑质因子5的个数。对于90!, 从1~90中的数，可以被5整除的有：5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90。其中，25的因子为5×5，因此25贡献了2个5；同理，50和75中的因子25贡献了额外的2个5。因此，共有18个5在90!中，所以末尾有18个0。综上所述，90的阶乘末尾有18个0。
