求函数定义域

函数定义域的求法

函数定义域的求法:（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x 0 中，x≠0。 求解方法 组合函数 由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。 原则：（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1；（4）x 0 中，x≠0。 复合函数 若y=发（u），u=g（x），则y=f[g(x)]就叫做f和g的复合函数。其中y=f(U)叫做外函数，u=g（x）叫做内函数。 例如：（1）已知y=f(x)的定义域D 1 ，求y=f[g(x)]的定义域D 2 。 解法：解不等式：g(x)∈D 1 （2）已知y=f[g(x)]的定义域D 1 ，求y=f(x)的定义域D 2 。 解法：令u=g(x),x∈D 1 ，求函数g(x)的值域。 求函数定义域一般原则 ①如果为整式，其定义域为实数集； ②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合； ③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合； ④如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数集合。

函数定义域的求法

求函数定义域的方法：函数f(x+1)的定义域为(0,1)，指的是x取值在0，1之间，那么x+1取值为1，2之间。设y=x+1，则f(x+1)=f(y)，在f(y)这个函数中，自变量是y，其取值范围是1，2，所以f(y)的定义域是(1，2)。求函数的定义域需要从这几个方面入手：1、分母不为零。2、偶次根式的被开方数非负。3、对数中的真数部分大于0。4、指数、对数的底数大于0，且不等于1。5、y=tanx中x≠kπ+π/2。6、y=cotx中x≠kπ。六种常见函数的定义域如下1、正切函数tanf(x)型，解f(x)≠kπ+π/2，k为整数。2、分母不为0。3、对数函数的真数大于0。4、三角函数中的正切和余切的范围（如tanx不能取x=90度等）。5、三角函数正切函数中；余切函数中。6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

函数的定义域怎么求

求函数的定义域的方法如下：1、整式的定义域为R。整式可以分为单项式还有多项式，单项式比如y＝4x，多项式比如y＝4x+1。这时候无论是单项式还是多项式，定义域均为｛x｜x∈R｝，就是x可以等于所有实数。2、分式的定义域是分母不等于0。例如y＝1/（x-1），这时候的定义域只需要求让分母不等于即可，即x-1≠0，定义域为｛x｜x≠1｝。3、偶数次方根定义域是被开方数≥0。例如根号下x-3，这时候定义域就是让x-3≥0，求出来定义域为｛x｜x≥3｝。4、奇数次方根定义域是R。例如三次根号下x-3，定义域就是｛x｜x∈R｝。5、指数函数定义域为R。比如y＝3^x，定义域为｛x｜x∈R｝。6、对数函数定义域为真数＞0。比如log以3为底（x-1）的对数，让x-1＞0，即定义域为｛x｜x＞1｝。7、幂函数定义域是底数≠0。比如y＝（x-1）^2，让x-1≠0，即定义域为｛x｜x≠1｝。8、三角函数中正弦余弦定义域为R，正切函数定义域为x≠π/2+kπ。这时候求定义域画个图就可以看出来了，只要记住三角函数图像，即可求出定义域。

函数定义域怎么求?

求函数的定义域:一般情况下如指数函数y=x^a ,幂函数y=a^x　定义域都为（-∞,+∞）
y=1/x 分母不等于0;
y=sprx 根号内大于等于0;
y=logaX 对数底数大于0且不等于1,真数大于0
三角函数定义域：
正弦函数y=sinx x∈R
余弦函数y=cosx x∈R
正切函数y=tanx x≠kπ+π/2,k∈Z
余切函数y=cotx x≠kπ,k∈Z
正割函数y=secx x≠kπ+π/2,k∈Z
余割函数y=cscx x≠kπ,k∈Z
反三角函数定义域
正弦函数y＝sinx,x∈[-π/2,π/2]上的反函数为y＝arcsinx,x∈[-1,1]
余弦函数y＝cosx,x∈[0,π]上的反函数为y＝arccosx,x∈[-1,1]
正切函数y＝tanx,x∈(-π/2,π/2)上的反函数为y＝arctanx,x∈R.
希望上面这些总结对你有所帮助

怎么判断函数的定义域呢

由若干个基本函数通过四则运算形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。原则：（1）分式的分母不能为零；（2）偶次方根的内部必须非负即大于等于零；（3）对数的真数为正，对数的底数大于零且不等于1。函数定义域：数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。值域求解方法1、判别式法判别式法即利用二次函数的判别式求值域。2、复合函数法设复合函数为f[g(x)，]g(x) 为内层函数, 为了求出f的值域，先求出g(x)的值域, 然后把g(x) 看成一个整体，相当于f(x)的自变量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域，然后根据 f(x)函数的性质求出其值域。3、三角代换法利用基本的三角关系式，进行简化求值。4、不等式法基本不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。5、分离常数法把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况，由于分子分母中都有未知数与常数的和，所以一般来说我们分拆分子，这样把分子中的未知数变成分母的倍数，然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子。

如何确定函数的定义域呢？

求函数定义域的方法：1、分式的分母不等于零。2、偶次方根的被开方数大于等于零。3、对数的真数大于零。4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1。5、三角函数正切函数中；余切函数中。6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。常见题型。常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数等等。