分式方程应用题练习题(带答案)
1.某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求这两种书的单价。 解：设文学书的单价为x，则科普书的单价为1.5x
200 240
━━ ━ ━━━ ＝4
x 1.5x
方程两边同时乘以1.5x
300-240=6x
x=10
检验：当x=10时，带入最简公分母中，得
1.5×10=15≠0
所以，x=10是原方程的解。
∴科普书的单价为
1.5×10=15（元）
答：文学书的单价为10元，科普书的单价为15元。
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分式方程应用题
解：设甲队单独完成此项工程需要x天，则乙队单独完成此项工程需要(x+25)天；甲队的工作效率为1/x，乙队的工作效率为1/(x+25)，甲乙两队合作的工作效率为[1/x+1/(x+25)]，实际工作效率为1/30；根据题意，可得方程：
1/x+1/(x+25)=1/30
30(x+25)+30x=x(x+25)
30x+750+30x=x²+25x
x²-35x-750=0
(x-50)(x+15)=0
x-50=0或x+15=0
x=50或x=-15(不合题意，应该舍去)
所以x=50
检验：把x=50代入30x(x+25)=30×50×(50+25)=112500≠0
所以x=50是原方程的根
x+25=50+25=75
答：甲单独完成此项工程需要50天，乙单独完成此项工程需要75天。
解补充问题：
因为乙单独完成此项工程需要75天，超过规定60天完成的时间，所以不能选择由乙单独完成的方案，可选择的方案有：
①由甲队单独完成：甲队单独完成需要50天，共需要工程费为50×2500=125000元；
②由甲、乙两队合作完成：两队合作完成需要30天，
共需要工程费为 30×(2500+2000)=135000元；
125000﹤135000
因此，合理的施工方案应该是由甲队单独完成，所需的工程费用为125000元。
求一些分式方程应用题及其答案
某少年军校的师生到距学校30千米的部队营地参观学习。一部分人骑自行车，不过，途中修车花了10分钟，半小时后其余的人乘汽车出发，结果汽车先到达40分钟，已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车的速度
设自行车速度为X千米/小时，汽车速度为3X千米/小时
30/X+10/60=30/3X+40/60
20/X=1/2
X=40
自行车速度为40千米/小时
