初中找规律的数学题技巧
初中找规律的数学题技巧：找规律题实质：找出数列中的数与其序号之间的对应关系。1、等差型。将每一个数与其前一个数相比较，如果差值恒相等，为一个常数（通常称为公差），则第n个数可以表示为an=a1+(n-1)d，其中a1为数列的第一个数，d为差值，(n-1)d为第一位到第n位的差值总和。例1、3、 6、 9、12...... 求第n位数。解；从第二个数起，每个数都比前一个数增加3，差值为3，所以第n位数是：3+（n-1）×3=3n。2、增幅为等差。即将每一次增幅与前次增幅相比较，增幅差值恒相等，为一个常数。3、等比型。将每一个数与其前一个数相比较，如果比值恒相等，为一个常数，则第n个数可以表示为an=a1qn-1，其中a1为数列的第一个数，q为比值。例5、3、 6、 12、24...... 求第n位数。解；从第二个数起，每个数与前一个数的比值恒为2，所以第n位数是：3×2n-1。4、增幅为等比。即将每一次增幅与前次增幅相比较，增幅比值恒相等，为一个常数。例6、2、3、5、9、17......，求数列的第8项是多少？解：从第二束起，每个数与前一个数的增幅分别为1、2、4、8...... 所以第6个数为17+24=33，第7个数为33+25=55，第8个数为55+26=119。5、平方型：数列为每一项序号的平方、序号的平方 + 常数、序号的平方 - 常数。例7、已知数列的前几项为2、5、10、17.....，求数列的第n项为多少。解：由观察可知数列的前几项分别等于12+1、22+1、32+1、42+1，那么由此可推第n项为n2+1。例8、观察下列个数：0、3、8、15、24......试按此规律写出第100个数。解：由观察可知数列的前几项分别等于12-1、22-1、32-1、42-1，那么由此可推第n项为n2-1，第100个数即为：1002-1 = 9999。6、指数。例9、观察下列个数：1、2、4、8、16......试按此规律写出第11个数。解：由观察可知数列的前几项分别等于20、21、22、23......那么由此可推第n项为2n-1，第11个数即为：210 = 1024。
初一数学找规律题技巧
基本方法： (1)从具体的.实际的恩提出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律。 （2）由此及彼，合理联想，大胆猜想 （3）善于类比，从不同事物中发现相似或相同点； （4）总结规律，得出结论，并验证结论正确与否; （5）在探索规律的过程中，要善于变化思维方式，做到事半功倍 技巧平台： 探索规律是一种思维活动，及思维从特殊到一半的跳跃，需要有一定的归纳与综合能力。当以知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较，才能准确找出规律。需用到的数学方法有：分类讨论法.转化法.归纳法. （1）通过观察.分析.综合.归纳.概括.推理.判断等一系列探索活动，解答有关探索规律性问题的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定需要的结论和条件。 （2）解答这类题的关键是认真审题，掌握规律.合理推测.认真验证，从而得出问题的正确结论。
初一数学题找规律
看下面的表格就知道了：
直线条数：0........1............2.................3.........................n
平面个数：1........2............4..................7.....................
计算方法：1.....1+1.......1+1+2......1+1+2+3............1+1+2+3+......+n
所以总共的面数为：1+1+2+3+......+n==1+n(n+1)/2
初一找规律的数学题
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问题描述:
1.观察由棱长为1的小正方体摆成的图形:如图,图1共有1个小立方体,其中一个看得见,0个看不见;如图2:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图3:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见......则第6个图中,看不见的小立方体有____个.
2.(1)3的平方-1=8=8乘1
5的平方-3的平方=16=8乘2
7的平方-5的平方=24=8乘3
9的平方-7的平方=32=8乘4
....
15的平方-13的平方=____=______
(2)归纳猜想得(2N+1)的平方-(2N-1)的平方=________
(3)计算出:111的平方-99的平方=______
3.观察:
28=5的平方+3 31=5的平方+6
53的平方=2809 09=3的平方 56的平方=3136 36=6的平方
(1)归纳观察上述式子发现十位数为______的两位数的______,如果前两位是_____,后两位数是______.
(2)举例验证__________________________.
4.(1)通过计算比较下列各组数中两个数的大小.
1的平方__2的1次方 2的3次方___3的平方 3的4次方__4的3次方,4的5次方__5的4次方,5的6次方__6的5次方.....
(2)从第1题的结果经过归纳,可以猜想出N的(N+1)次方和(N+1)的N次方(N大于或等于3)的大小关系_____________
(3)根据下面的归纳猜想得到一般结论,试比较下列两数的大小.
1998的1999次方______1999的1998次方
解析:
1.观察由棱长为1的小正方体摆成的图形:如图,图1共有1个小立方体,其中一个看得见,0个看不见;如图2:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图3:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见......则第6个图中,看不见的小立方体有125____个.
2.(1)3的平方-1=8=8乘1
5的平方-3的平方=16=8乘2
7的平方-5的平方=24=8乘3
9的平方-7的平方=32=8乘4
....
15的平方-13的平方=_64___=__8乘8____
(2)归纳猜想得(2N+1)的平方-(2N-1)的平方=_8N_______
(3)计算出:111的平方-99的平方=_400_____
3.观察:
28=5的平方+3 31=5的平方+6
53的平方=2809 09=3的平方 56的平方=3136 36=6的平方
(1)归纳观察上述式子发现十位数为______的两位数的______,如果前两位是_____,后两位数是______.
(2)举例验证__________________________.
4.(1)通过计算比较下列各组数中两个数的大小.
1的平方4的3次方,4的5次方>5的4次方,5的6次方>6的5次方.....
(2)从第1题的结果经过归纳,可以猜想出N的(N+1)次方和(N+1)的N次方(N大于或等于3)的大小关系__(N+1)次方 >(N+1)的N次方(N大于或等于3)
(3)根据下面的归纳猜想得到一般结论,试比较下列两数的大小.
1998的1999次方>1999的1998次方
