射影

时间:2024-08-27 04:22:40编辑:小松

射影和投影有啥区别?

所谓射影,就是正投影.
其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.
由三角形相似的性质可得:
定理 直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.
而投影范围就大了...
可以不垂直的投影...还有点到面的,线到面的投影...


投射和投影的区别

一、含义不同投射:对着目标扔或掷;目光或光线等射向:许多人向他~出愤怒的眼光。投影:光学上指物体的影子投到一个面上,数学上指图形的影子投到一个面或一条线上。二、出处不同投射:茅盾《第一阶段的故事》:“清晨六时,各马路已经挤满了人,互相投射兴奋的眼光。”投影:杨朔《龙马赞》:“我看见的,只不过是我们时代的一些小小的投影,但从这些投影里,或许也能反映出这个时代的精神面貌吧。”笔画投射例句1、阳光投射在湖面上,反射着叠叠波光,就像展开一卷斑斓的彩墨画。2、阳光透过枝叶,恰到好处地映下点点金光,投射在林间的草地上,和树下的浓荫一起构筑孩子欢乐的乐园。3、不愿意醒来时,台灯投射在墙上只有我孤独的身影。4、月亮光投射在湖水中。5、愿你作一滴晶亮的水,投射到浩瀚的大海;作一朵鲜美的花,组成百花满园;作一丝闪光的纤维,绣织出鲜红的战旗;作一颗小小的螺丝钉,一辈子坚守自己的岗位。

数学中的射影定义

点在直线上的射影
  定义1:自点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的正投影(简称射影).  注:射影有正负.
点在平面上的射影
  定义2:自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的正投影(简称射影).
图形在平面上的射影
  定义3:如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F' ,则 F' 叫做图形F在这个平面上的射影.
作法:
情况1,直线平行于平面,任取直线上两点,分别做平面垂线,连接平面内两个垂足,连成的直线就是直线在平面上的射影
情况2,直线与平面相交,任取直线上平面外一点,做平面垂线,连接垂足和 (直线、平面的交点)所得到的直线,就是直线在平面上的射影
向量的射影
  设单位向量e是直线m的方向向量,向量AB=a,作点A在直线m上的射影A',作点B在直线m上的射影B',则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影,简称射影.向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a,e〉∣=∣a·e∣.


数学中的射影是什么意思

所谓射影,就是正投影.
其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.
由三角形相似的性质可得:
定理 直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.


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