三角形相似的三个判定定理是什么?
三角形相似的三个判定定理是:1、平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似。2、两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。性质定理：1、对应角相等。2、对应边成比例。3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。常用的判定定理有以下：1、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）（SAS）2、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）（SSS）3、两三角形三边对应平行，则两三角形相似。（简叙为：三边对应平行，两个三角形相似。）4、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 那么这两个直角三角形相似。（简叙为：斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。）（HL）定理推论的性质：1、相似三角形对应角相等，对应边成正比例。2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。3、相似三角形周长的比等于相似比。4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。
直角三角形相似的判定是什么?
判定直角三角形相似定理如下：1、直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。2、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。三角形按边分：1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。2、等腰三角形；等腰三角形（isosceles triangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”）。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰三角形是轴对称图形，（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的关系，直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。3、等边三角形。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
如何判断两个三角形是否相似？
对于三角形相似的判定方法有多种：一、定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似。二、平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。三、判定定理①：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似。四、判定定理②：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。五、判定定理③：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似。其中，直角三角形是特殊的三角形，所以可以根据它自身的特点，在判定直角三角形相似的时候再加两种判定方法：(1)以上各种判定均适用。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。(3)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。
如何判断两个三角形相似？
相似三角形的判定和性质如下：1、相似三角形的判定:(1）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似(2）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(3）如果两个三角形的两组对应边的比相等.具相应的夹角想等，那么这两个三角形想似(4)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两介三角形想似。2、相似三角形的性质：(1）对应边的比相等，对应角相等。(2）相似三角形的周长比等于相似比。(3）相似三角形的面积比等于相似比的平方。(4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比。相似三角形的定理：1、相似三角形的对应角相等；2、相似三角形的对应边成比例；3、相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；4、相似三角形的面积比等于相似比的平方；5、平行三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似，如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等，这2个三角形也可以说明相似。
三角形相似的判定定理是什么？
三角形相似的判定定理具体如下：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似。如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。三角形相似性质：1.相似三角形对应角相等，对应边成正比例。2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。3.相似三角形周长的比等于相似比。4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。5.相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。6.若a/b =b/c，即b=ac，b叫做a,c的比例中项。7.a/b=c/d等同于ad=bc。8.不必是在同一平面内的三角形里。
