苏教版八年级下册数学期末试卷及答案
以下是 为大家整理的关于苏教版八年级下册数学期末试卷及答案的文章，供大家学习参考！
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，把选出的答案编号填在下表中.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.在式子 ， ， ， ， ， 中，分式的个数是
A.5 B.4 C.3 D.2
2.反比例函数 的图像经过点 ，则该函数的图像在
A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限
3.在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是
A.对边相等 B.对边平行 C. 对角互补 D.内角和为3600
4. 菱形 的两条对角线长分别为 和 ，则它的周长和面积分别为
A. B. C. D.
5.函数 的图像上有两点 ， ，若 0﹤ ﹤ ，则
A. ﹤ B. ﹥ C. = D. ， 的大小关系不能确定
6.在下列各组数据中，可以构成直角三角形的是
A. 0.2,0.3,0.4 B. ， ， C. 40,41,90 D. 5,6,7
7.样本数据是3,6，10，4，2，则这个样本的方差是
A.8 B.5 C.3 D.
8. 如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB= ，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;
④BO⊥CD，其中正确的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9.生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm，用科学记数法表示这个数的结果
为 .
10. 若 的值为零, 则 的值是 .
11. 数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________，中位数是__________.
12. 若□ABCD的周长为100cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，那么AB= cm，BC= cm.
13. 若关于 的分式方程 无解，则常数 的值为 .
14.若函数 是反比例函数，则 的值为________________.
15.已知等腰梯形的一个底角为600，它的两底边分别长10cm、16cm，则等腰梯形的周长是_____________________.
16.如图，将矩形 沿直线 折叠，顶点 恰好落在 边上 点处，已知 ， ，则图中阴影部分面积为 __.
三、(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17.先化简 ，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值.
18. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。
(1)使三角形三边长为3， ， 。
(2)使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4。
(1) (2)
19. 北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，灾情牵动着全国各族人民的心。无为县某中心校组织了捐款活动.小华对八年级(1)(2)班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：
信息一：(1)班共捐款540元，(2)班共捐款480元.
信息二：(2)班平均每人捐款钱数是(1)班平均每人捐款钱数的 .
信息三：(1)班比(2)班少3人.
请你根据以上信息，求出八(1)班平均每人捐款多少元?
四.(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
20. 如图，在四边形ABCD中，∠B =90°，AB= ，
∠BAC =30°，CD=2，AD= ，求∠ACD的度数。
21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使 ;
(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据数学道理是：
;
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： 。
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
22. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 86 100 98 119 97 500
(1)根据上表提供的数据填写下表：
优秀率 中位数 方差
甲班
乙班
(2)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由.
23. 如图，梯形 中， 且 ， 、 分别是两底的中点，连结 ，若 ，求 的长。
六、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
24. 如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 两点，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，已知 ，点 的坐标为 ，过点 作 轴，垂足为 。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求 的面积。
(3)根据图像回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于
反比例函数的函数值?
25. 如图16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ，AD = 6，BC = 8， ，点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止.
设点P，Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).
(2)当BP = 1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.
(3)随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到值，请回答：该值能否持续一个时段?若能，直接写出t的取值范围;若不能，请说明理由.
2011-2012年学年度下学期期末质量检测
八年级数学试题答案
一、选择题(每小题3分，共24分)
1-4. CBCB 5-8.ACAD
二、填空(每小题3分，共24分)
9. 10. 3 11. 5，4. 2. 12. 30，20
13. 2 14. 2 15. 38cm 16. 30cm2
17、解： = …………(1分)
= = …………………………(3分)
= ……………………………………………………………………(4分)
因为 x≠+1、-1、0。所以可以取x=2。…………………………(5分)
原式= …………………………………………………………………………(6分)
18、每小题3分，略
19、解：设八(1)班每人捐款 元，则八(2)班每人捐 元.……………………1分
则 …………………………………3分
去分母得
解得 ……………………………………4分
检验： …………………………………………………5分
答：略 …………………………………………………6分
20、解：因为∠B =90°，AB= ，∠BAC =30°
设BC= , 则AC= ………………………………(1分)
所以AC2=AB2+BC2 ………………………(3分)
所以解得x=1, 所以AC=2…………………(4分)
又因为CD=2，AD=2 ;22+22=
所以AD2=AC2+DC2…………………(6分)
所以△ACD为等腰直角三角形…………(7分)
所以∠ACD=900. …………………(8分)
21、解：(2)平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形 (每空2分)
22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分
优秀率 中位数 方差
甲班 60% 100 46.8
乙班 40% 98 114
(2)答; 应该把冠军奖状发给甲班。 …… …… …… …… …… 7分
理由：根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班。
…… …… …… …… …… 9分
23、解：过点 分别作 交 于 (如图)
…… …… …… …… …… 2分
即 是直角三角形。 …… 3分
， 四边形 、 都是平行四边形
…… ……5分
在 中， …… ……6分
又 、 分别是两底的中点 …… ……7分
即 是 斜边的中线 ……8分
…… ………… ………… ………… …… ……9分
(2)
= …(8分)
(3)
…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)
25、解：(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)
(2)当BP = 1时，有两种情形：
①如图，若点P从点M向点B运动，有 MB = = 4，MP = MQ = 3，
∴PQ = 6.连接EM，
∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ.∴ .
∵AB = ，∴点E在AD上.
∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面积为 . …… …… …… (5分)
②若点P从点B向点M运动，由题意得 .
PQ = BM + MQ BP = 8，PC = 7.设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的延长线交于点G，过点P作PH⊥AD于点H，
则HP = ，AH = 1.在Rt△HPF中，∠HPF = 30°，
∴HF = 3，PF = 6.∴FG = FE = 2.又∵FD = 2，
∴点G与点D重合，如图.此时△EPQ与梯形ABCD
的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为 .…… …… (8分)
(3)能. …… …… …… …… (10分)
苏教版初一数学下册期末试卷及答案
苏教版初一数学下册期末的考试大家有把握吗？下面我给大家分享一些苏教版初一数学下册的期末试卷及答案，大家快来跟我一起看看吧。 苏教版初一数学下册期末试卷 一、选择题(每小题2分，共12分) 1.下列计算错误的是( ▲ ) A. B. C. D. 2.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( ▲ ) A. ; B. ; C. ; D. ; 3.若方程组 的解满足 ，则 的取值是 ( ▲ ) A. ﹦-1 B. ﹦1 C. ﹦0 D. 不能确定 4.不等式组 中两个不等式的解集在数轴上可表示为( ▲ ) A. B. C. D. 5.下列命题：①同旁内角互补，两直线平行; ②若 = ，则a=b; ③直角都相等; ④相等的角是对顶角. 它们的逆命题是真命题的个数是( ▲ ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24， 则△ABF的面积为( ▲ ) A.10 B.8 C.6 D. 4 二、填空题(每小题3分，共24分) 7.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为 0.0000003㎝，这个数用科学记数法可表示为 ㎝，则 = _▲ . 8.若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则该多边形是__▲___边形. 9.如图, 点B、C、D在同一条直线上,CE∥AB，∠ACB=90°， 如果∠ECD=36°，那么∠A﹦ ▲ °. 10.若 ， ，则 = ▲ . 11.若 ，则 ﹦ ▲ . 12.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上， 若∠1=32°，则∠2的度数为 ▲ . 13.甲乙两队进行 篮球 对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队 保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了__▲__场. 14.若多项式 加上一个含字母 的单项式，就能变形为一个 含 的多项式的平方，则这样的单项式为 ▲ . 三、解答题：(本题满分64分) 15.计算、化简：(本题满分6分，每小题3分) (1)计算： ; (2)化简： 16.因式分解：(本题满分6分，每小题3分) (1) (2) 17.(本题满分6分)完成以下证明,并在括号内填写理由: 已知：如图,∠EAB=∠CDF,CE∥BF. 求证：AB∥CD. 证明：∵ CE∥BF( )， ∴ ∠CDF=∠C( ), ∵ ∠EAB=∠CDF, ∴ ∠_____ = ∠______( ), ∴ AB∥CD ( ). 18.解方程组或不等式组： (本题满分8分，每小题4分) (1) (2) ，并写出它的整数解. 19.(本题满分7分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，连接BD. (1)利用三角板在图中画出△ABD中AB边上的高，垂足为H. (2)①画出将 先向右平移2格，再向上平移2格得到的 ; ②平移后，求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积. 20.(本题满分7分)第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日——21日在巴西的里约热内卢举行，小明在网上预订了开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元. (1)若小明订票总共花费5800元，问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张? (2)若小明订票费用不到6100元，则开幕式门票最多有几张? 21.(本题满分8分)如图,∠ABD 和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于点F，∠1+∠2=90°,试猜想:直线 AB、CD 在位置上有什么关系? ∠2和∠3在数量上有什么关系? 并证明你的猜想. 22.(本题满分8分)已知，关于x，y的方程组 的解满足 . (1)求a的取值范围; (2)化简 . 23.(本题满分8分)△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D. (1)如图1，猜想∠AOC与∠ODC的关系，并说明你的理由; (2)如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F. ①求证：BF∥OD; ②若∠F=40º，求∠BAC的度数. 苏教版初一数学下册期末试卷参考答案 选择题 ACADBB 填空题 7. 7 8. 六 9. 54 10. 11. 12. 28° 13. 7 14. 三、解答题 15.(1)-22;(2) 16.(1) ;(2) 17.略(每空1分) 18.(1) (2) ，整数解为1,2. 19.(1)如图(2分); (2)如图(3分); (3)9 (2分). 20.(1)开幕式门票2张，闭幕式门票8张;(4分) (2)最多3张. (3分) 21.AB‖CD,∠2+∠3=90°(各4分，其中结论1分，理由3分). 22.(1) (5分，其中解方程组正确得2分，解不等式组正确得3分); (2)3(3分). 23.(1)∠AOC=∠ODC(猜想正确得1分，理由正确得2分); (2)①略(2分); ②80°(3分，若只有结果无过程只得1分). 一数学下册期末试卷大家做好了吗？看完以上为大家整理的资料之后是不是意犹未尽呢？我为大家进一步推荐初一的其他课程视频学习，高分也能轻松拿哦。(点击图片直接进入体验学习哦!!!)
八年级数学上册期末试卷及答案
关键的八年级数学期末考试就临近了，只要努力过、奋斗过,就不会后悔。下面是我为大家精心整理的八年级数学上册期末试卷，仅供参考。 八年级数学上册期末试题 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2 3. 的平方根是( ) A.2 B.±2 C. D.± 4.用科学记数法表示﹣0.00059为( ) A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7 5.使分式 有意义的x的取值范围是( ) A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3 6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 7.若 有意义，则 的值是( ) A. B.2 C. D.7 8.已知a﹣b=1且ab=2，则式子a+b的值是( ) A.3 B.± C.±3 D.±4 9.如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长是( ) A.a B.2a C.3a D.4a 10.已知xy<0，化简二次根式y 的正确结果为( ) A. B. C. D. 11.如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，则EC的长为( ) A. B. C.2 D. 12.若关于x的分式方程 无解，则常数m的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 13.将xy﹣x+y﹣1因式分解，其结果是 . 14.腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为 . 15.若x2﹣4x+4+ =0，则xy的值等于 . 16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C= 度. 三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2. 18.先化简，再求值： (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2. (2)( )÷ ，其中a= . 19.列方程，解应用题. 某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的 ，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天? 20.△ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，试判定△ABC的形状，并证明你的结论. 21.如图，四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF. (1)求证：AE=AF; (2)求∠EAF的度数. 22.阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b =m . a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a= ，b= . (2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出： = . (3)请化简： . 八年级数学上册期末试卷参考答案 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【考点】轴对称图形. 【分析】根据轴对称图形的概念求解. 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误; B、不是轴对称图形，故本选项错误; C、不是轴对称图形，故本选项错误; D、是轴对称图形，故本选项正确. 故选D. 【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合. 2.下列运算正确的是( ) A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2 【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;二次根式的加减法. 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法，即可解答. 【解答】解：A、a+a=2a，故错误; B、a3•a2=a5，正确; C、 ，故错误; D、a6÷a3=a3，故错误; 故选：B. 【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项、同底数幂的乘法、除法. 3. 的平方根是( ) A.2 B.±2 C. D.± 【考点】算术平方根;平方根. 【专题】常规题型. 【分析】先化简 ，然后再根据平方根的定义求解即可. 【解答】解：∵ =2， ∴ 的平方根是± . 故选D. 【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把 正确化简是解题的关键，本题比较容易出错. 4.用科学记数法表示﹣0.00059为( ) A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7 【考点】科学记数法—表示较小的数. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【解答】解：﹣0.00059=﹣5.9×10﹣4， 故选：C. 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 5.使分式 有意义的x的取值范围是( ) A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3 【考点】分式有意义的条件. 【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x﹣3≠0. 【解答】解：∵分式 有意义， ∴x﹣3≠0. 解得：x≠3. 故选：C. 【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键. 6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 【考点】平行四边形的判定. 【分析】根据平行四边形判定定理进行判断. 【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意; B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意; C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意; D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形.故本选项符合题意; 故选D. 【点评】本题考查了平行四边形的判定. (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形. 7.若 有意义，则 的值是( ) A. B.2 C. D.7 【考点】二次根式有意义的条件. 【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数求出x的值，根据算术平方根的概念计算即可. 【解答】解：由题意得，x≥0，﹣x≥0， ∴x=0， 则 =2， 故选：B. 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件以及算术平方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键. 8.已知a﹣b=1且ab=2，则式子a+b的值是( ) A.3 B.± C.±3 D.±4 【考点】完全平方公式. 【专题】计算题;整式. 【分析】把a﹣b=1两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可. 【解答】解：把a﹣b=1两边平方得：(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1， 将ab=2代入得：a2+b2=5， ∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9， 则a+b=±3， 故选C 【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键. 9.如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长是( ) A.a B.2a C.3a D.4a 【考点】平行四边形的性质. 【分析】由▱ABCD的周长为4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可证得AE=CE，继而求得△DCE的周长=AD+CD. 【解答】解：∵▱ABCD的周长为4a， ∴AD+CD=2a，OA=OC， ∵OE⊥AC， ∴AE=CE， ∴△DCE的周长为：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a. 故选：B. 【点评】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质.注意得到△DCE的周长=AD+CD是关键. 10.已知xy<0，化简二次根式y 的正确结果为( ) A. B. C. D. 【考点】二次根式的性质与化简. 【分析】先求出x、y的范围，再根据二次根式的性质化简即可. 【解答】解：∵要使 有意义，必须 ≥0， 解得：x≥0， ∵xy<0， ∴y<0， ∴y =y• =﹣ ， 故选A. 【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键. 11.如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，则EC的长为( ) A. B. C.2 D. 【考点】翻折变换(折叠问题). 【分析】DE是边AB的垂直平分线，则AE=BE，设AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，进而求得EC的长. 【解答】解：∵DE垂直平分AB， ∴AE=BE， 设AE=x，则BE=x，EC=4﹣x. 在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，则x2=(4﹣x)2+9， 解得：x= ， 则EC=AC﹣AE=4﹣ = . 故选B. 【点评】本题考查了图形的折叠的性质以及勾股定理，正确理解DE是AB的垂直平分线是本题的关键. 12.若关于x的分式方程 无解，则常数m的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 【考点】分式方程的解;解一元一次方程. 【专题】计算题;转化思想;一次方程(组)及应用;分式方程及应用. 【分析】将分式方程去分母化为整式方程，由分式方程无解得到x=3，代入整式方程可得m的值. 【解答】解：将方程两边都乘以最简公分母(x﹣3)，得：1=2(x﹣3)﹣m， ∵当x=3时，原分式方程无解， ∴1=﹣m，即m=﹣1; 故选C. 【点评】本题主要考查分式方程的解，对分式方程无解这一概念的理解是此题关键. 二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 13.将xy﹣x+y﹣1因式分解，其结果是 (y﹣1)(x+1) . 【考点】因式分解-分组分解法. 【分析】首先重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出答案. 【解答】解：xy﹣x+y﹣1 =x(y﹣1)+y﹣1 =(y﹣1)(x+1). 故答案为：(y﹣1)(x+1). 【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键. 14.腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为 8或 或3 . 【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系. 【分析】根据不同边上的高为3分类讨论，利用勾股定理即可得到本题的答案. 【解答】解：①如图1. 当AB=AC=5，AD=3， 则BD=CD=4， 所以底边长为8; ②如图2. 当AB=AC=5，CD=3时， 则AD=4， 所以BD=1， 则BC= = ， 即此时底边长为 ; ③如图3. 当AB=AC=5，CD=3时， 则AD=4， 所以BD=9， 则BC= =3 ， 即此时底边长为3 . 故答案为：8或 或3 . 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，解题的关键是分三种情况分类讨论. 15.若x2﹣4x+4+ =0，则xy的值等于 6 . 【考点】解二元一次方程组;非负数的性质：偶次方;非负数的性质：算术平方根;配方法的应用. 【专题】计算题;一次方程(组)及应用. 【分析】已知等式变形后，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出xy的值. 【解答】解：∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0， ∴ ， 解得： ， 则xy=6. 故答案为：6 【点评】此题考查了解二元一次方程组，配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C= 180 度. 【考点】勾股定理的逆定理;勾股定理. 【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一. 【解答】解：连接AC，根据勾股定理得AC= =25， ∵AD2+DC2=AC2即72+242=252， ∴根据勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°， 故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180. 【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，两条定理在同一题目考查，是比较好的题目. 三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2. 【考点】作图-轴对称变换. 【分析】分别利用关于x轴、y轴对称点的坐标性质得出各对应点的位置，进而得出答案. 【解答】解：△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标： A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)， 如图所示：△A2B2C2，即为所求. 【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点位置是解题关键. 18.先化简，再求值： (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2. (2)( )÷ ，其中a= . 【考点】分式的化简求值;整式的混合运算—化简求值. 【分析】(1)先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可; (2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可. 【解答】解：(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2 =4xy， 当x=1，y=2时，原式=4×1×2=8; (2)原式= • = • =a﹣1， 当a= 时，原式= ﹣1. 【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键. 19.列方程，解应用题. 某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的 ，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天? 【考点】分式方程的应用. 【分析】设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ，则每天能制作总量的 ，根据总的工作量为1列出方程并解答. 【解答】解：设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ，则每天能制作总量的 ， 根据题意，得： +2×( + )=1， 解得x=4.5. 经检验，x=4.5是原方程的根. 答：乙车间单独制作这批棉学生服需要4.5天. 【点评】本题考查了分式方程的应用.利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数. 20.△ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，试判定△ABC的形状，并证明你的结论. 【考点】因式分解的应用. 【分析】根据完全平方公式，可得非负数的和为零，可得每个非负数为零，可得a、b、c的值，根据勾股定理逆定理，可得答案. 【解答】解：△ABC是等腰直角三角形. 理由：∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2， ∴(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0， 即：(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0. ∵(a﹣2)2≥0，(b﹣2)2≥0，(c﹣2 )2≥0， ∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2 =0， ∴a=b=2，c=2 ， ∵22+22=(2 )2， ∴a2+b2=c2， 所以△ABC是以c为斜边的等腰直角三角形. 【点评】本题考查了因式分解的应用，勾股定理逆定理，利用了非负数的和为零得出a、b、c的值是解题关键. 21.如图，四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF. (1)求证：AE=AF; (2)求∠EAF的度数. 【考点】全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质. 【分析】(1)寻找分别含有AE和AF的三角形，通过证明两三角形全等得出AE=AF. (2)在∠BAD中能找出∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)，在(1)中我们证出了三角形全等，将∠FAD换成等角∠AEB即可解决. 【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°， ∴∠BCE=∠DCF=60°，CB=DA，CD=BA，∠ABC=∠ADC， ∵CB=CE，CD=CF， ∴△BEC和△DCF都是等边三角形， ∴CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA， ∴∠ABC+∠CBE=∠ADC+∠CDF， 即：∠ABE=∠FDA 在△ABE和△FDA中，AB=DF，∠ABE=∠FDA，BE=DA， ∴△ABE≌△FDA (SAS)， ∴AE=AF. (2)解：∵在△ABE中，∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+60°=120°， ∴∠BAE+∠AEB=60°， ∵∠AEB=∠FAD， ∴∠BAE+∠FAD=60°， ∵∠BAD=∠BCD=120°， ∴∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)=120°﹣60°=60°. 答：∠EAF的度数为60°. 【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是寻找合适的全等三角形，通过寻找等量关系证得全等，从而得出结论. 22.阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b =m . a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a= m2+3n2 ，b= 2mn . (2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出： = (2+ )2 . (3)请化简： . 【考点】二次根式的性质与化简. 【专题】阅读型. 【分析】(1)利用已知直接去括号进而得出a，b的值; (2)直接利用完全平方公式，变形得出答案; (3)直接利用完全平方公式，变形化简即可. 【解答】解：(1)∵a+b =(m+n )2， ∴a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn， ∴a=m2+3n2，b=2mn; 故答案为：m2+3n2;2mn; (2) =(2+ )2; 故答案为：(2+ )2; (3)∵12+6 =(3+ )2， ∴ = =3+ .
八年级下册期末数学试题附答案
数学如何不经常的练习以及活动大脑思维的话，那学习起来会非常的困难，下面是我给大家带来的 八年级 下册期末数学试题，希望能够帮助到大家! 八年级下册期末数学试题(附答案) (满分：150分，时间：120分钟) 一、选择题(每小题3分，共24分)每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内. 1.不等式 的解集是( ) A B C D 2.如果把分式 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( ) A 扩大2倍 B 不变 C 缩小2倍 D 扩大4倍 3. 若反比例函数图像经过点 ，则此函数图像也经过的点是( ) A B C D 4.在 和 中， ，如果 的周长是16，面积是12，那么 的周长、面积依次为( ) A 8，3 B 8，6 C 4，3 D 4，6 5. 下列命题中的假命题是( ) A 互余两角的和 是90° B 全等三角形的面积相等 C 相等的角是对顶角 D 两直线平行，同旁内角互补 6. 有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面， 则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是( ) A B C D 7.为抢修一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是 ( ) A B C D 8.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC， AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点， 当PC+PD的和最小时，PB的长为 ( ) A 1 B 2 C 2.5 D 3 二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在答题卡相应的横线上. 9、函数y= 中， 自变量 的取值范围是 . 10.在比例尺为1∶500000的中国地图上，量得江都市与扬州市相距4厘米，那么江都市与扬州市两地的实际相距 千米. 11.如图1， ， ，垂足为 .若 ，则 度. 12.如图2， 是 的 边上一点，请你添加一个条件： ，使 . 13.写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题： _______________ __________________________________________________________. 14.已知 、 、 三条线段，其中 ，若线段 是线段 、 的比例中项， 则 = . 15. 若不等式组 的解集是 ，则 . 16. 如果分式方程 无解，则m= . 17. 在函数 ( 为常数)的图象上有三个点(-2， )，(-1， )，( ， )，函数值 ， ， 的大小为 . 18.如图，已知梯形ABCO的底边AO在 轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且 ，若△OBC的面积等于3，则k的值为 . 三、解答题(本大题10小题，共96分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(8分)解不 等式组 ，并把解集在数轴上表示出来. 20.(8分)解方程： 21.(8分)先化简，再求值： ，其中 . 22.(8分) 如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O(0，0), B(3，-1)、C(2,1). (1)以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′ ，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′ ，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′( ， )，C′( ， ); (2)在(1)中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标( ， ). 23.(10分)如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF. 能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明. 供选择的三个条件(请从其中选择一个)： ①AB=ED; ②BC=EF; ③∠ACB=∠DFE. 24.(10分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 ， 和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y). (1)用列表或画树状图的 方法 写出点Q的所有可能坐标; (2)求点Q落在直线y= 上的概率. 25.(10分)如图，已知反比例函数 和一次函数 的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐 标为1. 过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)若一次函数 的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数; (3)结合图象直接写出：当 > >0 时，x的取值范围. 26.(10分)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD= ，CE= ，CA= (点A、E、C在同一直线上). 已知小明的身高EF是 ，请你帮小明求出楼高AB. 27.(12分)某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据： A(单位：千克) B(单位：千克) 甲 9 3 乙 4 10 (1)设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围; (2)若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y(元) 与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少?并求 出最少的成本总额. 28.(12分)如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆 放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为 ，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n (1)请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似 ; (2)根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围; (3)以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证 ; (4)在旋转过程中,(3)中的等量关系 是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由. 八年级数学 参考答案 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B D A C C A D 二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 9、x≠1 10、20 11、40 12、 或 或 13、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 14、4 15、-1 16、-1 17、 18、 三、解答题：(本大题有8题，共96分) 19、解：解不等式①，得 . …………………………………… 2分 解不等式②，得 . …………………………………… 4分 原不等式组的解集为 . ………………………………… 6分 在数轴上表示如下：略 …………………………………… 8分 20、解： 方程两边同乘 得 …………4分 解得 …………7分 经检验 是原方程的根 …………8分 21.解：原式= 2分 = 4分 = 6分 当 时，上式=-2 8分 22.(1)图略(2分)， B’( -6 ， 2 )，C’( -4 ， -2 ) 6分 (2)M′( -2x，-2y ) 8分 23.解：由上面两条件不能证明AB//ED. ……………………………………… 1分 有两种添加方法. 第一种：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED ………………………………………… 3分 证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF 所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED …………………………………………… 10分 第二种：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE ……………………… 3分 证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE AC=EF，所以△ABC≌△DEF 所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED ………………………………………………… 10分 24.解(1) B A -2 -3 -4 1 (1,-2) (1,-3) (1,-4) 2 (2,-2) (2,-3) (2,-4) (两图选其一) ……………4分(对1个得1′;对2个或3个，得2′;对4个或5个得3′;全对得4′) (2)落在直线y= 上的点Q有：(1,-3);(2,-4) 8分 ∴P= = 10分 25.(1)y = , y = x + 1 4分( 答对一个解析式得2分) (2)45 7分 (3)x>1 10分 26.解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H， 则EH=AG=CD=1，DH=CE=0.8，DG=CA=40， ∵EF∥AB， ∴ ， 由题意，知FH=EF-EH=1.6-1=0.6， ∴ ， 解得 BG=30，…………………………………………8分 ∴AB=BG+AG=30+1=31. ∴楼高AB为31米.…………………………………………10分 27.解：(1)由题意得 3分 解不等式组得 6分 (2) 8分 ∵ ，∴ 。 ∵ ，且x为整数， ∴当x=32时， 11分 此时50-x=18，生产甲种产品32件，乙种产品18件。 12分 28、解:(1)∆ABE∽∆DAE, ∆ABE∽∆DCA 1分 ∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45° ∴∆ABE∽∆DCA 3分 (2)∵∆ABE∽∆DCA ∴ 由依题意可知 ∴ 5分 自变量n的取值范围为 6分 (3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵ ∴ ∵OB=OC= BC= 8分 9分 (4)成立 10分 证明:如图,将∆ACE绕点A顺时针旋转90°至∆ABH的位置,则CE=HB,AE=AH, ∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°. 连接HD,在∆EAD和∆HAD中 ∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.∴∆EAD≌∆HAD ∴DH=DE 又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90° ∴BD +HB =DH 即BD +CE =DE 12分 1. 八年级下册数学试卷及答案 2. 八年级下册数学练习题及答案 3. 中学数学八年级下册数学谜语 4. 八年级下册数学作业本答案参考 5. 人教版小学数学四年级下册期末测试附答案
