人教版九年级数学书
15如图，一个海港在XY范围内是浅滩，为了使深水船只不进入浅滩，需要测量船所在的位置与两个灯塔的视角∠XPY，把它与已知的危险角（弧XY上任意一点Z与两个灯塔所成的角∠XZY)相比较，航行中保持∠XPY＜∠XZY你知道这样做的道理吗？其实道理很简单：
你要弄清楚两点：
1、角xzy：z为弧xy上任意一点，
在这个题目中，角xzy可以理解为在一个圆周上，固定两点（两个灯塔）之间的优弧所对应的圆周角，这个角是大小不变的（为什么不变？你仔细想想：））
2、只有在圆周外部的任意一点，船p与两灯塔xy视角xpy都会小于xzy，所以就不会有危险，如果船p与两灯塔xy视角xpy大于xzy，那么船就已经到了圆内了，就有危险
九年级数学书人教版答案
因∠C=∠BED=90°，∠B=60°又因四边形角的总度数360度，所以∠EDC=360°-∠C-∠BED-∠B=120°
因∠EDC+∠EDA=180° 所以 ∠EDA=60°
因∠BDE+∠AED=180° 所以∠AED=90°
从上可知 在三角形AED中，∠EDA=60°∠AED=90°从而得出∠EAD=30°
根据30度角所对直角边是斜边的一半 可以得出 AD=2DE=2 AC=AD+DC=2+2=4
再利用30度角所对直角边是斜边的一半推理，AB=2BC 设BC长X,AB就该长2X。根据BC平方加AC平方=AB平方
算出BC的边长X=3分之4倍根号3
三角形ABC的面积=面积= 1/2 *底边*高=1/2*3分之4倍根号3*4=3分之8倍根号3
同时，如果你们学了相似三角形的相关知识，也可按相关方法解答。
我讲的是最基本的解题方法。
