人教版初中数学课本电子版

时间:2024-08-09 22:35:56编辑:小松

人教版九年级数学书

15如图,一个海港在XY范围内是浅滩,为了使深水船只不进入浅滩,需要测量船所在的位置与两个灯塔的视角∠XPY,把它与已知的危险角(弧XY上任意一点Z与两个灯塔所成的角∠XZY)相比较,航行中保持∠XPY<∠XZY你知道这样做的道理吗?其实道理很简单:
你要弄清楚两点:
1、角xzy:z为弧xy上任意一点,
在这个题目中,角xzy可以理解为在一个圆周上,固定两点(两个灯塔)之间的优弧所对应的圆周角,这个角是大小不变的(为什么不变?你仔细想想:))

2、只有在圆周外部的任意一点,船p与两灯塔xy视角xpy都会小于xzy,所以就不会有危险,如果船p与两灯塔xy视角xpy大于xzy,那么船就已经到了圆内了,就有危险


九年级数学书人教版答案

因∠C=∠BED=90°,∠B=60°又因四边形角的总度数360度,所以∠EDC=360°-∠C-∠BED-∠B=120°
因∠EDC+∠EDA=180° 所以 ∠EDA=60°
因∠BDE+∠AED=180° 所以∠AED=90°
从上可知 在三角形AED中,∠EDA=60°∠AED=90°从而得出∠EAD=30°
根据30度角所对直角边是斜边的一半 可以得出 AD=2DE=2 AC=AD+DC=2+2=4
再利用30度角所对直角边是斜边的一半推理,AB=2BC 设BC长X,AB就该长2X。根据BC平方加AC平方=AB平方
算出BC的边长X=3分之4倍根号3
三角形ABC的面积=面积= 1/2 *底边*高=1/2*3分之4倍根号3*4=3分之8倍根号3

同时,如果你们学了相似三角形的相关知识,也可按相关方法解答。
我讲的是最基本的解题方法。


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