什么是逆否命题？
原命题可改为：如果有个人是我，那么这个人爱你。则逆否命题为：如果有个人不爱你，那么这个人不是我。"我爱你"可以当做命题, "我是爱你的"勉强可以判断真假. 但它不是"若...则..."形式的复合命题, 不能产生逆命题否命题逆否命题。所以"我爱你"的逆命题和否命题可以为：逆命题, 如果这个人是爱你的, 那么这个人是我;否命题, 如果这个人是我, 那么这个人是不爱你的;
什么是逆否命题？
一个命题为原命题，则和它互为逆否命题的命题为原命题的逆否命题。原命题和逆否命题为等价命题．如果原命题成立，逆否命题成立。逆命题和否命题为等价命题，如果逆命题成立，否命题成立。逻辑学认为命题与逆否命题是等价的，也就是命题真，则逆否命题也真。命题同它的逆否命题等价是作为公理存在的，你既不能证明它正确也不能证明它错误。其实这个东西可以认为是公理。它和公理“矛盾律”是等价的。我们数学的体系就是建立在这些公理之上。逆否命题滥用现实生活中存在许多对逆否逻辑的滥用，使用时须注意以下几点：1、逆否命题、逆命题、否命题概念适用的前提是原命题为复合命题，而非简单命题。复合命题是由简单命题通过逻辑连接词互相连接而组成的。简单命题难以区分前提和结论，其真假只能通过生活经验和客观事实加以判断。2、逆否命题的原命题（原复合命题）中须有适当的蕴含关系。若没有确实的因果关系则求逆否命题及由逆否命题判断真假是没有意义的。
原命题，否命题，逆命题，逆否命题，之间的关系
原命题真，它的逆命题和否命题未必真；原命题假，它的逆命题和否命题未必假。因此，一个定理的逆命题和否命题，必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。若成立，则分别称为逆定理和否定理。互为逆否的两个命题，真则同真，假则同假。由此可以得出，要证明一个命题为真，如果直接证明有困难或太繁时，可以转而证其逆否命题为真。判断真假如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题称互为逆否命题。原命题为：若a，则b。逆命题为：若b，则a。否命题为：若非a，则非b。逆否命题为：若非b，则非a。
原命题,否命题,逆命题,逆否命题都是什么?
①原命题：一个命题的本身称之为原命题,如：若x>1,则f（x）=(x-1)^2单调递增.
②逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题,如：若f（x）=(x-1)^2单调递增,则x>1.
③否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题,但不改变条件和结论的顺序,如：若x《1,则f（x）=(x-1)^2不单调递增.
④逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒,然后再将条件和结论全否定的新命题,如：若f（x）=(x-1)^2不单调递增,则x《1.
