什么是一次方程？
一次方程的定义——一次方程也被称为线性方程，因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线，因此组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积，且方程中必须包含一个变量。因为如果没有变量只有常数的式子是算数式而非方程式。
一次方程的解——
一元一次方程式是指一个方程式中仅含有一个变量，且等号两边至少有一个一次单项式的方程。任意一个一元一次方程形式经化 (a≠0）的方程。它的解为
x=-b/a
以下就是一个例子：x-2=-x+4.它的解便是：2x=6，x=3.
一元一次方程式是等于一条线性方程式：简单点来说，如 x^2 或以上的次方是不容许的。
注意：当a=0时,ax+b=0不是一元一次方程式。
如果 b≠0，此方程式无限多解；如果 b=0，则此方程式恰一解。
一次方程的解法
一次方程的解法如下：一）知识要点：1．一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式是：ax+b=0 (其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)，它的解是x=- 。我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0 (a≠0)。例如方程3x2+5=8x+3x2，化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x，且x的次数是一次，但化简后为0x=0，不是一元一次方程。2．解一元一次方程的一般步骤：（1）方程含有分母时要先去分母，使过程简便，具体做法为：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数。要注意不要漏掉不含分母的项，如方程 x+ =3，去分母得10x+3=3就错了，因为方程右边忘记乘以6，造成错误。（2）去括号：按照去括号法则先去小括号，再去中括号，最后去大括号。特别注意括号前是负号时，去掉负号和括号，括号里的各项都要变号。括号前有数字因数时要注意使用分配律。（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边。注意移项要变号。（4）合并项：把方程化成最简形式ax=b (a≠0)。（5）把未知数的系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x= 。解方程时上述步骤有些可能用不到，并且也不一定按照上述顺序，要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤。（二）例题：例1．解方程 (x-5)=3- (x-5)分析：按常规此方程应先去分母，去括号，但发现方程左右两边都含有x-5项，所以可以把它们看作一个整体，移项，合并，使运算简便。解：移项得： (x-5)+ (x-5)=3合并得：x-5=3∴ x=8。例2．解方程2x- = -解：因为方程含有分母，应先去分母。去分母：12x-3(x+1)=8-2(x+2) （注意每一项都要乘以6）去括号：12x-3x-3=8-2x-4 (注意分配律及去括号法则)移项：12x-3x+2x=8-4+3合并：11x=7系数化成1：x= 。例3． { [ ( +4)+6]+8}=1解法1：从外向里逐渐去括号，展开求解：去大括号得： [ ( +4)+6]+8=9去中括号得： ( +4)+6+56=63整理得： ( +4)=1去小括号得： +4=5去分母得：x+2+12=15移项，合并得：x=1。解法2：从内向外逐渐去括号，展开求解：去小括号得： { [ ( + +6]+8}=1去中括号得： { + + +8}=1去大括号得： + + + =1去分母得：x+2+3×4+2×45+8×105=945即：x+2+12+90+840=945移项合并得：∴x=1。注意：从上面的两种解法可以看到，解一元一次方程并不一定要严格按照前面说的步骤一步一步来，可以按照具体的题目灵活运用方法。
一元一次方程怎么求解？
去括号5x+50*8-x*8=340合并同类项（5-8）x+400=340移项-3x=-60两边同时除以负数改变符号x=60/3=20扩展资料二元一次方程一般解法：消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。消元的方法有两种：1、代入消元例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7∴x=-24/7，y=59/7这种解法就是代入消元法。2、加减消元例：解方程组x+y=9① x-y=5②解：①+②，得2x=14，即x=7把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2∴x=7，y=2这种解法就是加减消元法。
一元一次方程公式
一元一次方程公式为ax+b=0（a≠0，a是ax的系数，a与b均为常数）的形式，则这个方程就为一元一次方程。一、一元一次方程定义一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。二、一元一次方程的特点1、为一个等式。2、该方程为整式方程。3、该方程有且只含有一个未知数。4、该方程中未知数的最高次数是1。（系数化为1）5、未知数系数不为0。满足以上五点的方程，就是一元一次方程。三、一元一次方程判定要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0（a≠0，a是ax的系数，a与b均为常数）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。变形公式：ax=b（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。四、两种类型1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=6。2、等式两边都含未知数。如：300x+400=400x，40x+20=60x。
一元一次方程公式是什么？
对于x的一元一次方程是：ax+b=0（a≠0），其求根公式为：x=-b/a。一元一次方程几种解法：1、去分母：在观察方程的构成后，在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数。2、去括号：仔细观察方程后，先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号。3、移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边。4、合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式。5、把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。一元一次方程的应用：一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。
一元一次方程的解法公式
一元一次方程的解法公式：“ax+b=c”，其中a、b、c为已知数，x为未知数。解法公式为：x=(c-b)/a。1.推导过程将“ax+b=c”式移项，得“ax=c-b”，再式两边除以a，得x=(c-b)/a。2.实际应用一元一次方程广泛应用于生活中各种实际问题的解决中，如计算商品折扣价、计算投资收益等。3.特殊情况的处理-分母为零若a=0，则方程退化成“bx=c”，此时当b=0时，无论c取何值，都有无数解；当b不等于0时，当且仅当c/b=x时，有唯一解。4.特殊情况的处理-分子为零若c-b=0，则方程退化成“ax=0”，此时当a=0时，无论x取何值，都有无数解；当a不等于0时，x=0为唯一解。5.关于一元一次方程组的解法对于含有两个及以上一元一次方程的方程组，可以利用消元法来求出未知数的解，从而完成方程组的解法。6.一元一次方程变形解法当方程未能直接使用解法公式求解时，还可以利用变形法来简化问题。例如，方程“2x-3=7x+5”，可以先将方程两边的变量项移至同侧，并将常数项移至另一侧：2x-7x=5+3-5x=8x=-8/57.一元一次方程的图像一元一次方程可以看作是一条直线的方程，其图像在二维坐标系中为一条直线，其斜率k为方程中x的系数a，截距b为方程中的常数项。方程的解即为直线与x轴交点的横坐标，也就是图像上直线的交点。8.实际应用举例假设某商家进行促销活动，原价为x元的商品打折后的价格为y元，已知一种商品原价为20元，打4.5折后的价格为9元，请问此次促销的折扣力度是多少？设折扣力度为d，则有：20*(1-d)=9。通过变形可得出d的值：d=1-9/20=0.55即折扣力度为55%。9.总结一元一次方程是数学中最基础的内容之一，掌握其解法能为实际问题的解决提供重要的保障。无论是学习上的需要，还是在生活中的实际应用，一元一次方程都是大家需要熟练掌握的数学知识点。
一元一次方程的解法口诀
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。下面整理了一元一次方程的解法口诀，供大家参考。 一元一次方程的解法口诀 先和方程照个面，看看方程长啥样？去分母，剥括号，分母括号要去掉。 去分母，莫急躁，先把分母倍数找。两边同乘公倍数，谨防漏乘某一处。 约去分母括号补，再去括号障碍除。去括号，有讲道，确定是否要变号？ 正括号，白去掉，括号里面要照抄。负括号，要变号，里边各项都变到。 分母括号全没了，考虑移项是首要。未知移到左边来，常数右边去报到。 移项一定要变号，不动各项要照抄。两边分别合并好，未知系数再除掉。 一元一次方程的解法 (1)一般方法： ①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。 ②去括号：括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。 ③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 ④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b (a≠0)。 ⑤系数化为1。 (2)图像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。 (3)求根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。
