学习量子力学需要什么样的数学和物理基础?
学习量子力学需要很扎实的数学和物理基础。量子力学，为物理学理论，是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。状态函数：在量子力学中，一个物理体系的状态由状态函数表示，状态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示。测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其状态函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期望值由一个包含该算符的积分方程计算。 （一般而言，量子力学并不对一次观测确定地预言一个单独的结果。以上内容参考 百度百科—量子力学
量子力学入门书籍推荐
量子力学入门书籍推荐；
1.清华大学出版社《物理学史》，一本比较完整通俗的物理学史。
2.《上帝掷骰子吗》，一本有趣的量子力学史。
3.曹则贤《量子力学(少年版)》，写给中学生的量子力学普及读物。
有了初步的微积分和经典物理基础之后可以看一些初级教材，比如
4.陈熙谋《近代物理》，一本200页小册子，内容很广但都不深入，适合初学者，强烈推荐。
5.《伯克利物理学教程: 量子物理学》，外国的书，有翻译版，内容比较完整。
6.朱林繁《原子物理学》，我比较喜欢的一本原子物理，比起前两本有更多关于原子的内容。
量子力学可以自学吗
量子力学可以自学。需要具备的基础知识：高等数学：高数是学习量子力学必要的理论工具。其中涉及众多的微积分、傅里叶变换、矢量计算等，都需要良好的数学基础。线性代数：量子力学中的矩阵力学涉及大量的矩阵变换、矩阵计算求本征值等，需要良好的线性代数基础。质能转换方程：人们所熟悉的公式是 E=mc2 ，但其实这是将物质静止的来计算的，也就是v=0时；真正转换的公式其实是 E=mc2∗1−v2/c2 [1]，其中c=299792.458km/s （一般取300000km/s，即3*10^8m/s），在爱因斯坦的理论中，c是世界的速度常量，是不能被超过的（题外话：音障和光障，感兴趣的可以去百度一下）。波粒二象性：短说就是：任何物质都能看成粒子或者是波，但根据海森堡不确定性，不能同时看成两个，因为位置和速度是不能同时确定的。（看成粒子的话能看出位置却得不到速度，看出波的话能得到速度却看不出位置）同时波具有“隧穿效应”，就是一定波长的波能穿过一定厚度的物体。
量子力学入门怎么学
先学理论力学,高等数学，统计力学，然后可以看量子力学了。
学量子力学最好的方法多思考多联想，不要陷入数学。
学好量子力学需要做到两件事：
1. 掌握描述量子力学时用到的数学工具。
2. 理解用量子力学描述物理系统的思想方法。
学好量子力学需要掌握的数学工具如下：
1. 一些基本的数学分析知识，包括基础的实变函数，复变函数，常微分和偏微分方程等。这些我认为任何理科的高等数学或者数学分析课程都会涵盖。
2. 对一些基本的特殊函数的了解，如球谐函数，贝塞尔函数等。这些在物理系本科所开的数学物理方法课程中会有介绍，当然自行查阅亦无不可。
3. 对于线性代数基础概念比较好的理解，包括线性空间，子空间，正交，基，矩阵和线性变换，本征值和本征向量。尤其要建立起矩阵就是变换，和本征向量转化为基的概念，因为这是描述量子力学的基础。这些概念在本科的线性代数课程中也应该清晰明了的建立起来。
4. 最好有一点群论的基础，对理解对称性会有帮助。
以上是关于学习量子力学需要掌握的数学工具，因为看起来是你的难点，所以我多花了一点笔墨。在掌握了这些基本的数学工具后，学习量子力学就是一个理解其物理思想，即用算符和态描述物理系统的方法的过程。对此 有几点建议：
1. 找一本好的教材。如果你是物理科班出身，我不推荐曾谨言的量子力学教程（更加不推荐他的习题集），不推荐程檀生的现代量子力学教程；推荐Sakurai的Modern Quantum Mechanics，尤其是前三章，直接从量子力学的思考方式出发，导出一系列物理量的思维轨迹非常精彩。
